جوزف ایمرسون – مؤسسهٔ محاسبهٔ کوانتومی و گروه ریاضیات کاربردی، دانشگاه واترلو، انتاریو، کانادا
فیزیک 18, 200 – یک استراتژی نوین با مهار اثرهای خروج کیوبیتها از حالتهای هدفشان، اصلاح خطا در محاسبهٔ کوانتومی را بهبود میبخشد.
کامپیوترهای کوانتومی در فضای با بعد بالا کار میکنند و از همبستگی، درهمتنیدگی و سایر اثرات کوانتومی ویژه بهره میبرند. به همین دلیل، این سامانهها بهطرز منحصربهفردی نسبت به خطاها حساس هستند؛ حساسیتی که در سیستمهای کلاسیک مشاهده نمیشود. غلبه بر این خطاها، چالش اصلی برای دستیابی به محاسبهٔ کوانتومی در مقیاس بزرگ است. از میان روشهای متعدد حذف خطا، اصلاح خطای کوانتومی معیار طلایی به شمار میآید، اما بیشینهٔ کارایی خود را زمانی مینماید که خطاها بهصورت مستقل بین کیوبیتها و در طول زمان رخ دهند؛ یعنی وقتی همبستگی خطاها محدود باشد. در حال حاضر، جیانوی پان از دانشگاه علم و فناوری چین و همکارانش رویکرد جدیدی برای مهار خطاهای همبسته ناشی از بهنام «خطاهای نفوذی» (leakage) ارائه دادند [1]. آنها این دستاورد را با بهکارگیری یک طرح کنترلی که بهطور مؤثر در یک چرخهٔ واحد اصلاح خطا ادغام میشود، به دست آوردند. این نمایش، دامنهٔ منابع فیزیکی خطا را که میتواند در چارچوب محدودیتهای معماری اصلاح خطای کوانتومی مهار شود، بهشدت گستردهتر میکند.
اصلاح خطا بهترین عملکرد را وقتی دارد که هم خطاهای همبسته و هم خطاهای حفظکنندهٔ همبستگی در سطح ناچیز باشند. خطاهای همگنی میتوانند از نقصهای کلی در کنترل کیوبیت ناشی شوند، بسته به بازهٔ زمانی تغییرات این نقصها. در همان حال، خطاهای همبسته بین کیوبیتها میتوانند از نقصهای خاص کنترلی، مانند تداخل میکروویوی و اتصالهای باقیمانده و غیرقصدی بین کیوبیتها، بهوجود آیند. سرانجام، خطاهای همبسته در طول گامهای زمانی میتوانند از مجموعهای گسترده از مکانیزمها ظاهر شوند.
تلاشهای فراوانی برای توسعه روشهای شناسایی و مهار خطاهای همگنی و همبسته در سامانههای کیوبیتی انجام شده است. مهار خطاهای همگنی تا حد زیادی مسئلهای حلشده است، از طریق تکنیکهایی مانند جداسازی دینامیک (dynamical decoupling) [2] و ترکیب تصادفی (randomized compiling) [3]. همچنین، وجود همبستگیها بین کیوبیتها و زمان (مربوط به خطاهای غیرمارکوفی که به «خطاهای غیرمارکوفی» نیز نامیده میشوند) اکنون میتواند بهصورت مؤثر از طریق مجموعهای از روشها که از استراتژی «benchmarks تصادفی» (randomized benchmarking) استفاده میکنند، شناسایی شود [4‑6]. با این حال، یافتن روشهای کارآمد برای سرکوب همبستگیهای خطا همچنان بهعنوان یک چالش بزرگ باقی مانده است، بهویژه در چارچوب محدودیتهای زمانی و سایر محدودیتهای معماری اصلاح خطای کوانتومی.
یک منبع مهم از همبستگیهای خطا در چندین پلتفرم پیشرو محاسبهٔ کوانتومی — از جمله کیوبیتهای یوندار و کیوبیتهای ابررسانا — مکانیزمی به نام «نشت» است. نشت زمانی اتفاق میافتد که حالت کوانتومی یک کیوبیت از زیرفضای دو‑بعدی سطوح انرژی فیزیکی که بهعنوان حالات ۰ و ۱ کیوبیت تعریف میشود، فرار کند. خطاهای نشت بهخودشان بهراحتی شناسایی میشوند [7, 8] و میتوانند توسط تکنیکهای اصلاح خطا مدیریت شوند. اما یکی از چالشهای منحصر بهفرد این خطاها این است که اطلاعات کوانتومی معمولاً از دست نمیرود؛ بلکه در طول زمان طولانی در کنار زیرفضای کیوبیت باقی میماند. سپس مشکل نشت پیچیدهتر میشود؛ چرا که اطلاعات نشت‑شده میتواند بعداً به زیرفضای کیوبیت بازگردد. این فرآیند میتواند اطلاعات کوانتومی را در همان کیوبیت یا کیوبیت همسایه تغییر دهد و به خطاهای همبسته در طول محاسبه منجر شود. بهعبارت دیگر، خطای بازگشت تنها زمانی رخ میدهد که خطای نشت نیز پیش آمده باشد، و این گونه خطاهای همبسته اغلب فراتر از قابلیتهای کدهای اصلاح خطا برای شناسایی و حذف مطمئن هستند.
پان و همکارانش این مسأله را در یک بستر کیوبیت ابررسانا که برای اجرای حافظهٔ کوانتومی تنظیم شده بود، با حضور هر دو نوع کیوبیت داده و انکلا (کیوبیتهای کمکی) مورد نیاز برای یک طرح کامل اصلاح خطا، مورد بررسی قرار دادند (شکل 1). آنها طرح خود را در چارچوب معماری کد سطح (surface code) پیادهسازی کردند؛ رویکردی پیشرو در اصلاح خطای کوانتومی که به دلیل نیازهای کم به اتصال کیوبیتها و تحمل بالا در مقابل نرخ خطا، مورد توجه قرار گرفته است. در طرح جدید، نشت کیوبیتهای داده با بهرهگیری از مدارهای کنترلی یکپارچه که بهصورت کامل توسط پالسهای میکروویوی هدایت میشوند، مهار میشود و این مهار بهعنوان یک زیرروال سریع در هر چرخهٔ اصلاح اجرا میگردد. همزمان، یک پروتکل بازنشانی برای کیوبیتهای انکلا، نشت و سایر خطاهای این کیوبیتهای کمکی را کاهش میدهد.
تیم از تکنیک معیارسنجی تصادفی ترکیبی برای برآورد خطاهای اضافی ناشی از مدارهای مهار نشت استفاده کرد. اما این روش میتواند نسبت به روشهای پیشرفتهتری نظیر معیارسنجی چرخهای (cycle benchmarking) [5] خطاهای قابلتوجهی داشته باشد. با این وجود، پان و همکارانش توانستند تأیید کنند که ترکیب عناصرشان، ضمن محدودیتهای یک چرخهٔ اصلاح، دستاورد کاهش خطای خالص بهاندازهٔ ۱٫۴ را بهدست آورده است. این نتیجه بدین معنی است که بزرگکردن کد سطح بهمقدار یک واحد فاصله، نرخخطای منطقی را بهدلیل ۱٫۴ برابر کاهش میدهد؛ یافتهای که پژوهشگران نشان دادند بدون این مهار نشت، غیرممکن بود.
پان و همکارانش حافظهٔ کوانتومی اصلاحشده را با کد سطح فاصله۷ که بر روی ۹۷ کیوبیت فیزیکی اجرا شد و دارای عمق ۴۰ چرخهٔ اصلاح بود، نشان دادند. این نمایش یک پیادهسازی در مقیاس بزرگ و دستاوردی چشمگیر بر پایهٔ استانداردهای امروز بود. اما باید انتظاراتمان را بهدقت تنظیم کنیم، چرا که هنوز فاصلهٔ زیادی با اهداف محاسبهٔ کوانتومی مقیاس کاربردی و مقاوم به خطا و تأثیرات واقعی آن در جهان دارد. بهعنوان مثال، معیار طلایی برای نشاندهی برتری کوانتومی — اینکه محاسبهٔ کوانتومی میتواند از محاسبهٔ کلاسیک پیشی بگیرد — پیادهسازی الگوریتم شاور برای فاکتورگیری اعداد بزرگ و حل مسئلهٔ لگاریتم گسسته است. این دستاورد تهدیدی برای سامانههای مورد استفاده در تراکنشهای اینترنتی، امنیت بیتکوین و غیره است که به سختی این محاسبات وابستهاند. پیشرفتهای نظری اخیر نیازهای فاکتورگیری عدد ۲۰۴۸‑بیتی را از تخمین ۲۰ میلیون کیوبیت به «فقط» یک میلیون کیوبیت کاهش دادهاند [9]. بنابراین خبر خوش این است که این نیازها به سمت توانمندیهای آزمایشگاهی ما نزدیک میشوند؛ خبر بد این است که هنوز مسیر طولانی در پیش است.
مراجع
- T. He و همکاران, «اصلاح خطای کوانتومی تجربی زیر آستانه کد سطح از طریق مهار نشت تماممیکروویوی», Phys. Rev. Lett. 135, 260601 (2025).
- L. Viola و همکاران, «جداسازی دینامیکی سامانههای کوانتومی باز», Phys. Rev. Lett. 82, 2417 (1999).
- J. J. Wallman و J. Emerson, «سفارشیسازی نویز برای محاسبهٔ کوانتومی مقیاسپذیر از طریق ترکیب تصادفی», Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
- J. Emerson و همکاران, «تخمین نویز مقیاسپذیر با عملگرهای تصادفی واحدی», J. Opt. B: Quantum Semiclassical Opt. 7, S347 (2005).
- A. Erhard و همکاران, «شناسایی کامپیوترهای کوانتومی مقیاس بزرگ از طریق معیارسنجی چرخهای», Nat. Commun. 10, 5347 (2019).
- A. Carignan-Dugas و همکاران, «بازسازی خطا و کالیبراسیون ترکیبی چرخههای محاسبهٔ کوانتومی», arXiv:2303.17714.
- J. J Wallman و همکاران, «شناسایی مقاوم خطاهای نشت», New J. Phys. 18, 043021 (2016).
- Y.-H. Chen و C. H. Baldwin, «معیارسنجی تصادفی با خطاهای نشت», Phys. Rev. Res. 7, 043065 (2025).
- C. Gidney, «چگونه اعداد صحیح RSA ۲۰۴۸ بیتی را با کمتر از یک میلیون کیوبیت پرنوازی فاکتور کنیم», arXiv:2505.15917.
دیدگاهتان را بنویسید